В статье построены функции Ляпунова для двумерных систем линецных стохастических дифференциальных уравнений Ито с постоянными коэффициентами. В качестве примера рассматривается линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка, один из коэффициентов которого возмущается гауссовским белым шумом.

1-1997.pdf

(7 Mb)

Приведено некоторое нелинейное уравнение и показано, что известные методы генерации точно решаемых потенциалов уравнения Шрёдингера являются следствием его решения.

2-1997.pdf

(1018 Kb)

Предложена математическая модель внутриэтнической эволючии по Л. Н. Гумилёву.

3-1997.pdf

(1 Mb)

Используя метод И.М. Гельфанда и Л.А. Дикого, вычисляются дифференциальные операторы, нулевые коммутаторы которых дают нелинейные дифференциальные уравнения, в том числе уравнения Абеля второго рода.

4-1997.pdf

(981 Kb)

Доказывается что для конкретного включения существует треугольное калибровочное преобразование.

5-1997.pdf

(582 Kb)

Найдены условия совпадения собственных значений кривизны двух криволинейных мультипликативных интегралов.

6-1997.pdf

(1013 Kb)

Устанавливаются асимптотические формулы как для колеблющихся, так и неколеблющихся решений одного нелинейного уравнения.

7-1997.pdf

(1 Mb)

Даётся одно обобщение правила Лопиталя.

8-1997.pdf

(2 Mb)

В статье даны достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости решений уравнений второго порядка в классе гистерезисных нелинейностей, удовлетворяющих условию секториальности. В пространстве параметров рассматриваемых уравнений даны оценки снизу областей глобальной асимптотической усточивости.

9-1997.pdf

(4 Mb)

В статье рассматривается известная задача Э. Ландау о распределении чисел с простыми делителями из данного набора арифметических прогрессий. Для количества V(x) таких чисел, не превосходящих заданной границы x, Э.Ландау доказал асимптотическую формулу. В данной статье аналитическим методом доказана асимптотическая формула для функции V(x) с остаточным членом такого же порядка, как и в законе простых чисел.

10-1997.pdf

(236 Kb)

Для автономной дифференциальной системы второго порядка приводятся лостаточные условия единственности обобщенно строгих предельных циклов. Доказано, что дифференциальная система обладает предельным циклом. При этом указанный цикл является единственным и обобщенно строгим предельным циклом при строго определенных значениях параметров системы.

11-1997.pdf

(456 Kb)

Решение задачи Дирихле для произвольной односвязной плоской области может быть получено, если найти функцию w=f(x), конформно отображающую эту область на единичный круг так, что заданная точка переходит в центр круга. В статье рассмотрено построение такой функции для произвольного кругового двуугольника и, в частности, для кругового сегмента и полукруга. Статья имеет научно-методический характер и может быть полезна студентам и специалистам в области уравнений математической физики.

12-1997.pdf

(182 Kb)

Предложен обобщенный алгоритм решения школьных физических задач, в том числе нестандартных, т.е. нерешаемых обычными алгоритмическими приёмами. Соответственно, к решающему задачу предъявляются определённые требования, которые сформулированы в виде трёх условий, необходимых и достаточных для решения любой учебной задачи по физике. В рамках этих условий рассматривается подготовка учащихся к решению физических задач повышенного уровня трудности. В основу методики решения нестандартных задач положены принцип проблемности и вытекающий из него принцип развития задачи. Развитие задачи имеет целью проявить умственные способности учащихся, а так же развить их до возможности ставить задачи (видеть проблемы) и самостоятельно решать задачи. Все основные теоретические положения иллюстрируются примерами из практики автора.

13-1997.pdf

(679 Kb)

В статье рассмотрена динамическая нагруженность гидравлического манипулятора при одновременном движении стрелы и рукояти (совмещение движений) и раздельном их движении. Для трёх типоразмеров манипуляторов определена зависимость усилий гидроцилиндров подъёма стрелы и привода рукояти от времени цикла, а так же выявлен характер изменения их в течение рабочего цикла при раздельном движении и совмещении операций.

14-1997.pdf

(867 Kb)

Статья посвящена исследованию условий использования активного угля АГ-3С для доочистки водопроводной воды. Испытывались два макета на модельных растворах гумата натрия. Выяснено, что уголь АГ-3С может использоваться для доочистки воды в бытовых фильтрах при следующих условиях: соотношение диаметра и высоты загрузки должно рпевышать 1:7 при линейной скорости фильтрации не более 5 м/ч.

15-1997.pdf

(237 Kb)

Приведены результаты исследований влияния различных режимов обработки воды в акустомагнитном аппарате на процесс накипеобразования на стенках контрольной теплообменной трубки.

16-1997.pdf

(645 Kb)

Исследуется поле системы неподвижных точечных зарядов с указанием возможных неточностей, имеющих место при анализе таких полей и при их наглядном описании. Решается задача построения силовых линий электростатического поля. Приводятся алгоритмы для численного моделирования.

17-1997.pdf

(634 Kb)

Представлены результаты сопоставления расчёта поля траекторий обтекания Крымского хребта (полученные на основе решения трёхслойной нелинейной гидродинамической модели), облаков и респреления влажности с высотой. Выявлены некоторые новые особенности орографических возмущений.

18-1997.pdf

(412 Kb)

В работе получены условия грубости и первой степени негрубости особой точки разрывной системы дифференциальных уравнений.

19-1997.pdf

(91 Kb)

В статье содержится техническое и экономическое обоснование системы спуьниковой связи для контроля и управления автомобильными перевозками.

20-1997.pdf

(1 Mb)

21-1997.pdf

(137 Kb)