В дидактическом аспекте исследуется понятие «электрическое напряжение», широко применяемое в разделе «Электричество» курса физики в средней и в высшей школе. Обращается внимание на различие определений электрического напряжения в учебной и справочной литературе по физике, что совершенно необходимо учитывать при изучении физики в вузе. Проводится сравнительный анализ двух трактовок термина «электрическое напряжение», соответствующим этим определениям. Сопоставляются также теоретические построения и технологии решения учебных задач. Материал статьи может найти применение в практике преподавания физики в вузе и в школьных классах с углубленным изучением физики.

	1.DOC	(503 Kb)
	1.PDF	(513 Kb)
	1.RAR	(141 Kb)

Решена задача нахождения всех внешних электромагнитных полей, которые в комбинации с полем Ааронова-Бома допускают точные решения уравнений Дирака и Кляйна-Гордона. Приведен явный вид соответствующих точных решений. Показана возможность получения точных решений в (2+1)КЭД для рассмотренных полей.

2.PDF

(1 Mb)

В работе обсуждаются различные аспекты применения компьютеров в учебном процессе. Особое внимание уделено компьютерному моделированию физических явлений и сопутствующим программным трудностям.

	3.DOC	(226 Kb)
	3.PDF	(128 Kb)
	3.RAR	(74 Kb)

В статье устанавливается асимптотическое поведение решений системы "нулевого" приближения для системы Лоренца (при малых значениях параметра b).

4.PDF

(146 Kb)

Получен частотный критерий абсолютной устойчивости и дихотомичности для систем автоматического управления в случае гистерезисной нелинейности с любым направлением обхода петли гистерезиса.

5.PDF

(53 Kb)

Рассматривается система дифференциальных уравнений, определяемая дифференциальным уравнением второго порядка с разрывной правой частью x''=f(x, x'). Получена топологическая классификация грубых особых точек, не лежащих на прямой y=0.

6.PDF

(202 Kb)

Доказывается существование гомоколинической орбиты у обобщенной системы дифференциальных уравнений Лоренца x'=d(y-x)-axy, y'=-y+rx-xz, z'=-bz+xy.

	7.DOC	(3 Mb)
	7.PDF	(373 Kb)
	7.rar	(314 Kb)

Для дифференциальной системы с аналитическими правыми частями, сводящейся к системе нелинейных колебаний, найдены достаточные условия существования вокруг начала координат хотя бы одного предельного цикла и хотя бы двух предельных циклов.

8.PDF

(283 Kb)

В этой статье для уравнения Лавреньева-Бицадзе решаются некоторые краевые задачи.

	9.DOC	(278 Kb)
	9.PDF	(90 Kb)
	9.RAR	(50 Kb)

Говорят, что замкнутое инвариантное относительно некоторого оператора подпространство W допускает спектральный синтез, если оно совпадает с замыканием линейной оболочки корневых элементов оператора, содержащихся в W. Задача спектрального синтеза для конкретного оператора состоит в отыскании условий, при которых замкнутые инвариантные подпространства допускают спектральный синтез. Один из современных путей решения задач спектрального синтеза связан с переходом к двойственным задачам. Эти переходы, как правило, осуществляются в рамках специальных условий и вызывают значительные трудности. В настоящей работе осуществлен двойственный переход от задачи спектрального синтеза для бесконечного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами к соответствующей задаче локального описания целых функций экспоненциального типа.

	10.DOC	(3 Mb)
	10.PDF	(914 Kb)
	10.RAR	(304 Kb)

В статье получены неравенства типа Гронуолла-Беллмана в случае степенной нелинейности и бесконечного промежутка. Дано сравнение с известными результатами.

11.PDF

(227 Kb)

В статье получены теоремы существования и единственности решения в пространствах Лебега для уравнений типа свертки со степенной нелинейностью и показано, что эти решения можно найти градиентным методом.

12.PDF

(332 Kb)

В статье предлагается новый подход к определению универсальной теории когомологий.

	13.DOC	(43 Kb)
	13.PDF	(53 Kb)
	13.RAR	(9 Kb)

В статье рассматривается вопрос о представлении решения линейного дифференциального уравнения дробного порядка в виде сходящегося степенного ряда и полинома.

	14.DOC	(263 Kb)
	14.PDF	(342 Kb)
	14.RAR	(74 Kb)

С помощью матричной алгебры и реляционной аналитики моделируется бухгалтерская система.

	15.DOC	(634 Kb)
	15.PDF	(81 Kb)
	15.RAR	(43 Kb)

16.PDF

(256 Kb)

Приведены точные условия, гарантирующие отсутствие глобальных знакопостоянных решений одной системы дифференциальных неравенств.

17.PDF

(82 Kb)

Указана оригинальная характеристика главного решения одной нелинейной системы дифференциальных уравнений.

18.PDF

(59 Kb)

В статье рассматривается задача об интегрировании в конечном виде систем линейных дифференциальных уравнений, матрицы которых связаны с представлениями алгебры Ли A1, для чего используется понятие мультипликативного интеграла.

19.PDF

(123 Kb)