|
2011
И.Н. Жукова, В.С. Малых.
Некоторые приемы создания проблемных ситуаций при решении физических задач в вузе.
Аннотация:
На конкретных примерах рассмотрены методы активизации познавательной деятельности студентов в процессе обучения их решению физических задач. В частности, для создания проблемных ситуаций на практических занятиях по физике предлагается использовать ошибки и опечатки в учебных пособиях. Приведены примеры проблемных заданий в системе подготовки учителя физики средней школы.
СКАЧАТЬ
А.Д. Ушхо.
Оценка числа прямых изоклин, проходящих через особую точку системы дифференциальных уравнений.
Аннотация:
Для плоской полиномиальной дифференциальной системы найдены оценки для числа прямых изоклин, проходящих через особую точку системы. Приведены примеры таких систем, имеющих макси-мальное число прямых изоклин.
СКАЧАТЬ
Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков.
Системно-когнитивный анализ как метод выявления причинно-следственных связей в данных.
Аннотация:
В статье предлагается программная идея системного обобщения понятий математики, в частности теории информации, основанных на теории множеств, путем замены понятия множества на более содержательное понятие системы. Частично эта идея была реализована Луценко Е.В. при разработке автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа), математическая модель которого основана на системном обобщении формул для количества информации Хартли и Харкевича. В данной статье реализуется следующий шаг: предлагается системное обобщение понятия функциональной зависимости, и вводятся термины «когнитивные функции» и «когнитивные числа». На численных примерах показано, что АСК-анализ обеспечивает выявление когнитивных функциональных зависимостей в многомерных зашумленных фрагментированных данных.
СКАЧАТЬ
А.Б. Шишкин.
Ориентирование множеств.
Аннотация:
По известной теореме Цермело из аксиомы выбора вытекает, что любое множество может быть вполне упорядочено. Эта теорема допускает простое развитие на многомерное отношение ориентирования: любое множество может быть вполне ориентировано.
СКАЧАТЬ
В.А. Козлов, Л.Ж. Паланджянц.
Некоторые приложения теории мультипликативного интеграла и теории представлений групп и алгебр Ли типа A1.
Аннотация:
Сформулирована задача о связи между представлениями алгебры Ли A1 и дробными степенями оператора Штурма-Лиувилля. Установлена также связь между преобразованием линейных дифференциальных уравнений и представлениями алгебр Ли.
СКАЧАТЬ
Д.К. Мамий, А.В. Лаврентьев, А.В. Коваленко, М.Х. Уртенов.
Сингулярно возмущенные системы интегродифференциальных уравнений Вольтерра.
Аннотация:
В статье доказываются теоремы о регулярном представлении сингулярно возмущенных интегродифференциальных уравнений в виде возмущенных интегральных уравнений. Построены специальные методы последовательных приближений, в случае нарушения условия устойчивости в отдельных точках и исследованы их сходимости. Проведено доказательство теорем существования и единственности решения для систем линейных сингулярно возмущенных интегродифференциальных уравнений Вольтерра.
СКАЧАТЬ
А.И. Куев, Л.Ж. Паланджянц.
О математических основах квазилинейного программирования.
Аннотация:
Рассматриваются математические основы квазилинейного программирования в случае, когда функция релаксации является дробно-линейной. Изучены некоторые свойства функции релаксации и осуществлена ее корректировка. Показано, что корректировку функции релаксации можно осуществить методами матричного исчисления. Оказалось, что в квазилинейном программировании с дробно-линейной функцией релаксации параметры расположены на поверхности второго порядка, представляющей себе гиперболический параболоид. Установлены виды связей между параметрами дробно-линейной функции и корректирующими параметрами функции релаксации. Предложенная модель квазилинейного программирования может быть использована для математического анализа экономических моделей. В частности, авторы рассматривают экономико-математический смысл корректирующих параметров в функции релаксации.
СКАЧАТЬ
С.Е. Бойченко, В.Б. Тлячев.
Угловое распределение излучения релятивистского электрона для трех типов плоских магнитных ондуляторов.
Аннотация:
Рассмотрено угловое распределение излучения электрона, движущегося в плоскости по периодической траектории, характеризующей его движение в магнитном ондуляторе с полями трех типов: кусочно-постоянное поле, синусоидальное и знакопеременное в пределах одного периода магнитное поле. Показано, что диаграммы направленности излучения имеют различный вид для каждого из типов ондуляторов и существенно зависят от силы ондулятора.
Р. Цей, М.М. Шумафов.
Число обусловленности матрицы как показатель устойчивости при решении прикладных задач.
Аннотация:
Число обусловленности матрицы играет важную роль при численном решении различных прикладных задач, являясь показателем устойчивости решения задачи. В заметке на нескольких примерах иллюстрируется смысл числа обусловленности матрицы и показана важность этого понятия при решении задач.
СКАЧАТЬ
Р. Цей, М.М. Шумафов.
Определение фильтрационно-емкостных параметров газоносного пласта при плоскорадиальной фильтрации газа в пористой среде методом модулирующих функций.
Аннотация:
Методом модулирующих функций решается задача определения фильтрационных и ёмкостных параметров газоносного пласта при плоскорадиальной неустановившейся фильтрации газа в пористой среде. Определяемыми параметрами являются коэффициенты нелинейного дифференциального уравнения в частных производных, описывающего данный процесс.
СКАЧАТЬ
М.М. Шумафов.
О стохастической устойчивости некоторых двумерных систем дифференциальных уравнений с двумя нелинейностями.
Аннотация:
Проводится исследование стохастической устойчивости двумерных динамических систем, возмущенных гауссовским белым шумом. Предполагается нелинейный вектор сноса аддитивно разделяющимся по переменным, а интенсивность «шума» зависящим только от одного из двух компонент случайного процесса. Рассматриваются случаи, когда в нелинейном векторе сноса две из четырех функций являются нелинейными, а две – линейными. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости в целом и экспоненциальной устойчивости в среднем квадратическом решений рассматриваемых систем. Исследование проводится модифицированным методом функций Ляпунова.
СКАЧАТЬ
М.М. Шумафов.
О диссипативности двумерных нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными правыми частями.
Аннотация:
Получены эффективные достаточные условия диссипативности двумерных систем дифференциальных уравнений со случайными правыми частями, детерминированная часть которых аддитивно разделяется по переменным и содержит две нелинейности. Исследование проводится модифицированным методом функций Ляпунова.
СКАЧАТЬ
Б.Х. Тугуз.
Хаос, идея, творение.
Аннотация:
Отзыв на книгу А.П. Богомолова «Математика. Опыт нетрадиционного подхода к преподаванию в средней школе».
СКАЧАТЬ
|
Печатается по решению редакционно-издательского совета Адыгейского государственного университета, кафедры теоретической физики.
Лицензия ЛР № 020064 от 21.02.1997 г. Комитета Российской Федерации по печати.
ISSN: 2071-6583 (Электронная версия)
ISSN: 1819-0529 (Печатная версия)
|