Показано, что сумма индексов состояний равновесия квадратичной системы, расположен-ных на экваторе сферы Пуанкаре, принадлежит интервалу [-1;3].

1-2021.pdf

(498 Kb)

В статье рассматривается построение геометрической оптики как теории, позволяющей рассчитать ход любого луча через любую оптическую систему на основе пяти постулатов: прямолинейности распространения света, независимости световых пучков, отражения, преломления, обратимости лучей. Обосновывается необходимость постулата обратимости. Данный подход в рамках курса физики средней школы имеет определенные дидактические преимущества перед построением геометрической оптики на основе принципа Ферма.

2-2021.pdf

(385 Kb)

Рассмотрен класс квадратичных дифференциальных систем на плоскости, имеющих четыре состояния равновесия, два из которых являются негрубыми фокусами, а два других - седлами. Доказывается, что такие системы не имеют предельных циклов.

3-2021.pdf

(262 Kb)

В статье рассматриваются задачи второго (муниципального) этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии, проведенной в Республике Адыгея в 2012-2013 учебном году. При составлении заданий учитывалось, что к этому времени Астрономия, как учебный предмет, в среднюю школу еще не была возвращена, и можно было опираться только на астрономическую составляющую смежных предметов: географии, физики, химии. Материал статьи может быть использован при подготовке школьников к астрономическим олимпиадам.

4-2021.pdf

(753 Kb)